@phdthesis{
  author = {B. Jelonnek},
  year = {1995},
  month = {Dec},
  title = {Referenzdatenfreie Entzerrung und Kanalsch\"{a}tzung auf der Basis von Statistik h\"{o}herer Ordnung},
  school = {TU Hamburg-Harburg, Germany},
  publisher = {Shaker Verlag},
  ISBN = {3-8265-1129-8},
  address={Aachen, Germany},
  abstract={Die meisten Verfahren, die zur Korrektur des Einflusses eines nichtidealen Übertragungssystems verwendet werden, setzen das gesendete Signals zu bestimmten Zeitpunkten im Empfänger als bekannt voraus. Sie gehen somit von einem sehr genauen Vorwissen über des übertragenen Signals aus, das nicht immer besteht. Beispielsweise bei analogen Signalquellen ist es erforderlich, die gewünschte Information über das Übertragungssystem ausschliealich aus dem empfangenen Signal abzuleiten. Als grundlegendes Hilfsmittel der sogenannten referenzdatenfreien Entzerrung oder der referenzdatenfreie Systemidentifikation dient dabei die Statistik höherer Ordnung des empfangenen Signals. Ihre Kenngrößen, die Kumulanten, beschreiben die signifikanten Abweichungen von der Statistik eines gaußverteilten Rauschprozesses. 
Als Einführung in die Kumulanten-basierte Systemidentifikation wird in dieser Arbeit ein bekannter Ansatz zur Identifikation von zeitlich begrenzten Impulsantworten mittels Autokorrelationskoeffizienten und Diagonalkumulanten untersucht. Der Systemidentifikation wird dann die Entzerrung des Übertragungssystems durch eine lineare Entzerrerstruktur gegenübergestellt. Hierbei wird von einer skalaren Zielfunktion auf der Grundlage nur eines Kumulanten ausgegangen. Es wird dargestellt, daß langsame Konvergenzgeschwindigkeit und hohes Gradientenrauschen auftritt, wenn man -- wie in der Literatur üblich -- die Entzerrerkoeffizienten durch einen stochastischen Gradientenansatz adaptiert. 
Eine grundsätzliche Verbesserung der referenzdatenfreien Entzerreralgorithmen erreicht man durch eine geschlossene Lösung der referenzdatenfreien Entzerrung: Die Entzerrerkoeffizienten sind identisch mit dem Eigenvektor, der dem betragsmaximalen Eigenwert einer verallgemeinerten Eigenwertaufgabe zugeordnet ist. Der Eigenvektoransatz (EVA) wird in der vorliegenden Arbeit hergeleitet und über ein System mit mehreren Übertragungssystemen auf einen Entzerrer mit Überabtastung oder mit quantisierter Rückführung erweitert. Ebenso werden zeitvariante Kanäle durch einen Ansatz mit zeitvarianten Entzerrerkoeffizienten korrigiert. Ein besonderes Kennzeichen des EVA ist sein hervorragendes Entzerrungsresultat bei kurzer Blocklänge des Kanalausgangssignals, wenn ein Datensignal mit konstanter Einhüllender verwendet wird. Durch die Herleitung des Block-Gradientenansatzes  kann ein vergleichbar gutes Entzerrungsergebnis auch bei gesendeten Signalen erzielt werden, die keine Konstanz der Einhüllenden aufweisen. 
Um die rasche Konvergenz der Entzerrung auch auf die referenzdatenfreie Systemidentifikation zu übertragen, wird der EVA zur Identifikation (EVI) umformuliert. Gegenüber allen anderen bekannten Lösungen erreicht der EVI eine gegebene Schätzvarianz schon bei drastisch reduzierten Blocklängen der zur Autokorrelations- und Kumulantenschätzung verwendeten Daten. Außerdem ist dieser Ansatz unempfindlich bezüglich Überschätzungen des Kanalgrades, was bei vielen bisher bekannten Lösungen zu Singularitäten der verwendeten Gleichungssysteme führt. Weiterhin erweist er sich als sehr robust gegenüber additivem, weißem, gaußförmigem Rauschen.
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